Unschärfe durch Beugung

Wenn die Lichtstrahlen beim Fotografieren vom Objekt durch die Optik auf den Chip gelangen, werden sie an der Kante der Blende beeinflußt.
Während der größte Teil der Lichtstrahlen abseits der Kanten geradlinig ohne Ablenkung auf den Chip gelangt und bei richtiger Fokussierung für das scharfe Bild sorgt, wird ein kleiner Teil des Lichtes an der Kante etwas abgelenkt. Dieser Teil des Lichtes, der für die Abbildung es Objektes auf dem Chip unerwünscht ist, sorgt für eine gewisse Unschärfe, genannt Beugungsunschärfe.


Da die Beugung an Kanten erfolgt, ist die Beugung um so stärker, je mehr Kante eine Fläche hat.
Bei der kreisförmigen Blende ist die Kante bezogen auf die Fläche dem Durchmesser der Blende umgekehrt proportional, d. h. je kleiner der Durchmesser der Blende desto größer die Beugung.

Und es gibt keine Abhängigkeit von der Brennweite.


Hier möchte ich ein Bild einfügen, daß keinen oder besser gesagt nur einen sehr geringen Bezug zum Thema hat, denn Beugung ist überall und immer.

Radebeuler Bismarckturm oberhalb der Lößnitz-Weinberge

Beugung des Lichtes ist ein seit vielen Jahren bekannter und in der Fachliteratur ausführlich beschriebener physikalischer Effekt.

Bei der Beugung an den fotografischen ringförmigen Blenden bilden sich unerwünschte Ringe um die Lichtstrahlen, so daß der Lichtstrahl trotz einwandfreier Fokussierung auf dem Chip nicht punktförmig abbildet. Diese störenden Ringe werden Beugungsscheiben genannt.

Es wird von Beugungsscheiben gesprochen in einer gewissen Analogie zu den durch unzureichende Fokussierung statt der Punkte entstehenden Zerstreuungskreise, obwohl Art und Entstehung der Beugungsscheiben und der Zerstreuungskreise völlig unterschiedlich sind.

In der Literatur wird folgende zugeschnittene Größengleichung als Näherung für die Berechnung des Durchmessers d der Beugungsscheiben angegeben:


d [ mikrometer ] = 1.35 * Bl     mit Bl für die Blende
………..gilt für sichtbares Licht mittlerer Wellenlänge


Für die Stärke des Einflusses der Beugungsscheiben auf die
Bildschärfe ist das Verhältnis der Größe der Beugungsscheiben zur Pixelgröße maßgebend. Je größer die Beugungsscheiben bezogen auf die Pixel sind, desto mehr Unschärfe entsteht durch Beugung.

Je größer die Pixel, desto geringer der Einfluß durch Beugung.

Bei der Beugung sind Kleinbildkameras gegenüber Kompaktkameras im Vorteil, weil die Pixel bei Kleinbildkameras größer sind.


Nun noch etwas zum quantitativen Einfluß der Beugung.

Für die Größe der Pixel wird der Begriff Pixelpitch pp verwendet, entspricht etwa der Größe der Pixel.

Zur Veranschaulichung wird wieder mit verschiedenen Kameras verglichen.

……………………..Kleinbildkamera      Sony RX100    Superzooomkamera
……………………..Nikon D750


Pixelpitch pp                       6 μm                               2.4μm                    1.4 μm

Durchmesser d der      29.7/2.7 μm          14.9/2.4 μm        8.6/10.8/4.4  μm
Beugungsscheibe
bei Blende                          22/2                                 11/1.8                      6.4/8/3.3

d / pp                                     4.9/0.45                        6.2/1                        6.1/7.7/3


Das Verhältnis Beugungsscheibendurchmesser zu Pixelpitch zeigt deutlich die Unterschiede auf, sagt aber noch nichts aus zu den tatsächlichen Werten hinsichtlich Unschärfe.

In der Literatur weichen die Angaben dazu untereinander stark ab, je nach dem wie die Schärfe/Unschärfe definiert wird.
Zur Beurteilung der Bildschärfe verwende ich wieder die oben angegebene Analogie zur Unschärfe durch Streuung, d. h. es wird angenommen, daß bei einem Verhältnis (vgl. auch meine Beiträge zu Schärfentiefe)


Chipabmessungen zu Beugungsscheibendurchmesser  ≥ 1500


ausreichend Bildschärfe herrscht.

Das ergibt für die Kameras

…………………….Kleinbildkamera       Sony RX100     Superzooomkamera
…………………….Nikon D750


Chipdiagonale D              43 mm                            15.9 mm               7.7 mm

Durchmesser d         29.7/2.7 in μm     14.9/2.4 in μm    8.6/10.8/4.4 in μm
der Beugungsscheibe
bei Blende                         22/2                                  11/1.8                      6.4/8/3.3

D / d                                  1448/15926               1067/6625          895/713/1750


Wenn man das Ergebnis D/d betrachtet, erkennt man, daß bei der Kleinbildkamera Beugung praktisch kein Problem darstellt, selbst wenn extrem abgeblendet wird.
Bei den Superzoomkameras dagegen fängt der störende Einfluß der Beugung schon fast bei Weitwinkel und Offenblende an.

Meine praktische Erfahrung ist allerdings, daß der Einfluß der Beugung auf die wahrnehmbare Bildschärfe anders als der Einfluß der Streuung ist, was ja auch physikalisch bedingt ist. Der Einfluß erscheint geringer.


Bei der Streuung spielt eine Rolle, ob es sich um Unschärfe in der Tiefe oder allgemein handelt. Normalerweise wird es sich um Unschärfe in der Tiefe handeln, also zu wenig Schärfentiefe. Dagegen kann man von vorn herein etwas tun, in dem man mehr abblendet.

Bei der Beugungsunschärfe erscheint alles unscharf, also insbesondere auch in der Tiefe. Dagegen kann man auch etwas tun, in dem man weniger abblendet, wenn das möglich ist.


Aus diesen gegenläufigen Abhängigkeiten der Bildschärfe von der Blende leitet sich ab, daß es eine optimale Blende gibt, bei der sich Bildunschärfe durch Streuung und Bildunschärfe durch Beugung die Waage halten.


Diese Blende wird förderliche Blende genannt.


Da sowohl die Bildunschärfe durch Streuung als auch die Bildunschärfe durch Beugung Definitionssache sind, ist an sich auch die förderliche Blende Definitionssache.


Jetzt noch der Versuch, die Abhängigkeiten etwas bildlich darzustellen.

Dafür verwende ich normalerweise Ausdrucke eines Testbildes bspw. auf A4-Format, die ich im Garten mit entsprechendem Abstand fotografiere und auswerte.

Im Winter behelfe ich mir auch mit dem 4k-Monitor im Hobbyraum, unterliege dabei allerdings Einschränkungen bzgl. Abstand, d. h. Tele ist problematisch.

Testbild

…..
Ich danke Herrn Altmann, der mir die Verwendung seines Testbildes auf dieser Webseite gestattet.

Bei der Verwendung eines Monitors muß man beachten, daß die darzustellenden Details groß bezogen auf die Monitorauflösung sein sollten, damit es nicht zu Störungen durch die Pixel des Monitors kommt.

Außerdem sollte man bei Skalierungen darauf achten, daß mit 100% oder ganzzahligem Verhältnis dazu skaliert wird, also entweder 100%, 200% oder 50% usw., weil es sonst zu Fehlanzeigen kommen kann.

Die Beurteilung der Ergebnisse im Detail muß an Hand von Ausschnitten erfolgen, weil die Darstellung hier im Netz begrenzt ist.

Die hier aufgeführten Beispiele beziehen sich auf Aufnahmen eines A4-Ausdruckes des Testbildes.

Bei der Beurteilung der Ergebnisse ist zu berücksichtigen, daß Beugung und  Fokussierung überlagert Einfluß auf die Bildschärfe nehmen.


Die Auswertung erfolgt so, daß Bild- und Testbildgröße ins Verhältnis gesetzt werden. Außerdem wird ein Linienbereich im Testbild mit der Höhe des Testbildes ins Verhältnis gesetzt. Über die ermittelten Verhältnisse wird eine Liniendichte für das Linienbereich berechnet. Diese Werte werden jeweils dem Testbild und dem Ausschnitt mit dem Linienbereich zugeordnet.
Angezeigt werden Ausschnitte zum Testbild und zum genannten Linienbereich. Die Linienbereiche werden verglichen.
Die Angabe zu den Linienpaaren bezieht sich auf die Bildhöhe.


Es wurden so die drei Superzoomkameras beurteilt, und es sei noch einmal ausdrücklich betont, es geht hier nur um den Einfluß der Beugung.

Da die Superzoomkameras diesbezüglich etwa gleich sind, wird hier beispielhaft hauptsächlich das Ergebnis der Canon gezeigt.

“Versuchsstand”

……….

Canon SX700,     Blende 3.2, 1084 Lp
Canon SX700,    Blende 3.2, 1249 Lp
Canon SX700,         Blende 3.2, 1420 Lp

 

………………………..

Canon SX700,   Blende 3.2, 1084 Lp
Canon SX700,     Blende 3.2, 1249 Lp
Canon SX700,    Blende 3.2, 1420 Lp

…………………………………………..
Hier noch Ausschnitte der Panasonic TZ91 zum Vergleich, die Ergebnisse sind etwas anders, was ich in meinem Beitrag “womit nehme ich meine Bilder auf” schon beschrieben habe.

Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1124 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1308 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1478 Lp

 

……………………………………………………………………………………………………………

Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1124 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1308 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1478 Lp

…………………………………..

Canon SX700,     Blende 6.3, 756 Lp
Canon SX700,     Blende 6.3, 920 Lp
Canon SX 700,    Blende 6.3, 1249 Lp

……………………………

Canon SX700,     Blende 6.3, 756 Lp
Canon SX700,     Blende 6.3, 920 Lp
Canon SX700,    Blende 6.3, 1249 Lp

…………………………….
Bei Blende 6.3, 1249 Lp ist nur noch grau zu erkennen, die Linien verschwimmen infolge der Beugung vollkommen.
Bei Blende 3.2, 1249 Lp sind noch deutliche Reste der Linien zu erkennen, selbst bei Blende 3.2, 1420 Lp sind noch Andeutungen der Linien zu erkennen.

Ich denke, daß damit der Einfluß der Beugung in Anhängigkeit von der Blende doch mit recht einfachen Mitteln veranschaulicht werden kann.


Um Unschärfe durch Beugung so gering wie möglich zu halten, sollte so wenig wie möglich abgeblendet werden.
Das gilt um so mehr, je kleiner der Chip der Kamera ist.


 

Womit ich meine Fotos aufnehme

Ich habe auf meiner Seite Fotografie schon etwas vorgegriffen bzgl. der Kameras, die ich verwende, es sind Kompaktkameras.

Die Superzoomkameras

Canon SX700
Olympus SH2 
PanasonicTZ91

sind in ihrer Konzeption ähnlich, optisch werden Superzoomobjektive verwendet, technisch werden 1/1/(2/3)-Zoll-Chips verwendet.
Der Blendenbereich beträgt etwa 3 bei Weitwinkel bis reichlich 6 bei Tele.
Die Brennweite bei Weitwinkel beträgt etwa 4.5 mm, bei Tele 108 bis 135 mm.
Die Abmessungen der Chips sind 6,16 mm x  4,62 mm, d. h. der Cropfaktor beträgt etwa 5.8.

Die Sony RX100 verwendet optisch ein Zoomobjektiv, technisch einen
1 Zoll-Chip. Der Blendenbereich reicht von 1.8 bei Weitwinkel bis 4.9 bei Tele.
Die Brennweite bei Weitwinkel beträgt 10.4 mm, bei Tele 37.1 mm.
Die Abmessungen des Chips sind 13.2 mm x 8.8 mm, d. h. der Cropfaktor beträgt etwa 2.7.

Was man mit derartigen Kameras erreichen kann, aber auch wo die Grenzen sind, möchte ich im Folgenden versuchen zu umreisen.
Als Kleinbildkamera verwende ich zum Vergleichen ein Objektiv Brennweite 25 mm, Blende 2.


Entscheidend ist, daß jedes Pixel ausreichend Licht erhält, da spielt die Größe des Pixels keine wesentliche Rolle.
Ausreichend Licht pro Pixel kann zu guten Bildern führen, gleich ob bei Kompaktkameras oder Keinbildkameras.


Ausreichend Licht hängt von der Belichtungszeit, der Blende und der ISO-Empfindlichkeit ab.
Während Belichtungszeit und Blende für jede Kamera gleiche Bedeutung hat, kommen in der ISO-Empfindlichkeit die Unterschiede zum Ausdruck.
Größere Pixelabmessungen bedeuten tendenzmäßig, daß ausreichend rauscharme Bilder auch bei höheren ISO-Empfindlichkeiten möglich sind.
Leider geben die Kamerahersteller für ihre Kameras nur an, welche ISO-Empfindlichkeiten einstellbar sind, nicht aber bis zu welchen Werten ausreichend gute Bilder gemacht werden können.


Bis zu welcher ISO-Empfindlichkeit eine Kamera noch ausreichend rauscharme Bilder aufnehmen kann, sollte man deshalb für jede Kamera selbst ausprobieren, denn dabei spielen die Ansprüche, die man stellt, auch eine Rolle.
Sehr hilfreich dafür sind Meßergebnisse, die digitalkamera.de zur Verfügung stellt.


Um eine Vorstellung zu haben,  wieviel Licht die Kameras verhältnismäßig abbekommen, im Folgenden eine Abschätzung.
Dabei wird angenommen,  daß die Empfindlichkeit pro Flächeneinheit unabhängig von der Chipgröße gleich ist.

Wieviel Licht aL bekommt ein Pixel ab:

aL ∼ (Brennweite / Blende)²  / Anzahl der Pixel

für die Superzooms bei Weitwinkel (4.5/3)²/16 MP ∼ 0.14
für die Sony bei Weitwinkel            (10.4/1.8)²/20 MP ∼ 1.67
zum Vergleich für die KBkamera        (25/2)²/24 MP ∼ 6.5

Man kann sehen,

—–die Kleinbildkamera ist 6.5/0.14 =  46 mal lichtstärker
—–als die Superzoomkameras

—–die Sony ist 12 mal lichtstärker als die Superzoomkameras

—–die Kleinbildkamera ist 4 mal lichtstärker als die Sony

Was ausreichend Licht für die Pixel bedeutet,  hängt vom technisch/technologischen Stand unter Berücksichtigung der Bezahlbarkeit im Hinblick auf Serienproduktion ab.

Die technisch/technologische Entwicklung ist weit fortgeschritten, aber wahrscheinlich auch noch nicht abgeschlossen.

Es gibt Unterschiede zwischen den Superzoomkameras, auf die ich nicht im Einzelnen eingehen möchte. Nur so viel, wenn man die Grenzen für ausreichend Licht, sprich ISO-Empfindlichkeit, ermittelt hat oder kennt, sollte man diese Grenze nicht überschreiten. Das ist für die Superzoomkameras auf Grund ihrer Lichtschwäche besonders wichtig. Bei der Canon und bei der Panasonic kann man die Begrenzung wählen und fest einstellen. Ich fotografiere deshalb bei diesen Kameras in der Regel mit ISO-Automatik, begrenzt durch diesen ermittelten Wert.

Hier Aufnahmen mit der Olympus

Olympus SH2, ISO 125
Olympus SH2 ISO 3200

Bei der Olympus  gibt es diese Möglichkeit der ISO-Begrenzung nicht. Deshalb sollte man bei dieser Kamera besonders darauf achten, mit niedrigen ISO-Werten zu fotografieren. Wie die Bilder zeigen, ist die Aufnahme bei ISO 125 in Ordnung, bei ISO 3200 unbrauchbar, obwohl man sogar 6400 wählen kann.

Hier Beispielbilder von der Canon:

Canon SX700, ISO 100
Canon SX700, ISO 1600

Bei der Canon kann man mit höheren ISO-Werten arbeiten, wenn man allerdings genau hinschaut, ist zu bemerken, daß bei ISO 1600 das geringe Rauschen mit Schärfeverlust erkauft wird.

Bei der Sony liege ich mit ISO 800 auf der sicheren Seite,  man kann deutlich höhere ISO-Werte nutzen, sollte aber das Rauschen im Auge behalten.

Gläserne Manufaktur VW in Dresden, Sony RX100, schwierige Gegenlichtbedingung

Besuch der Gläsernen Manufaktur in Dresden ist sehr zu empfehlen.

Mit der Panasonic habe ich noch keine vergleichbaren Tests machen können, der Oleander war dann schon zu sehr verblüht. Deshalb ein Schnappschuß von einem Spaziergang, sehen, fragen, fotografieren.

Panasonic TZ91, ISO 400

……………………………………
Man kann bei der Panasonic TZ91 mit höheren ISO-Werten arbeiten, dazu habe ich aber kein Beispielbild zur Hand. Es ist zu beachten, daß die TZ91 im jpg-Format recht stark schärft, deshalb muß man bei der Beurteilung aufpassen, ist es nun Schärfe oder Rauschen.

Da die Kompaktkameras in der Regel bei Offenblende betrieben werden, die Olympus SH2 besitzt gleich keine einstellbare Blende, kann mehr Licht nicht durch mehr aufblenden, sondern nur noch durch längere Belichtungszeiten erreicht werden. Man muß, wenn man den Einsatz der Kompaktkameras bei weniger Licht betreiben will, eher zum Stativ greifen, und da geht aber für mich dann der Vorteil der Kompaktkameras verloren.


Mit allen genannten Kompaktkameras können gute Bilder gemacht werden, wenn man den Einfluß der ISO-Empfindlichkeit konsequent berücksichtigt und die Grenzen einhält.


Dkamera.de bietet für viele Kameras Beispielbilder an, auch zu sehr ähnlichen Motiven und Bedingungen, so daß man sich zu den vorangehenden Aussagen selbst ein Bild machen kann. Eigentlich wollte ich dazu Beispiele anführen, aber der Betreiber von dkamera.de hat momentan Probleme mit der Aktualisierung seiner Webseite und konnte deshalb meiner Bitte um Freigabe bisher nicht nachkommen.

Makrofähigkeit, insbesondere Telemakrofähigkeit der Kameras

Für die Makrofähigkeit gilt der Abbildungsmaßstab abm.

abm = Bildabmessung / Gegenstandsabmessung

Je größer dieser Wert ist, desto besser ist die Makrofähigkeit einer Kamera.
In der Literatur wird davon gesprochen, daß eine Kamera makrofähig ist, wenn der Wert größer als 1/4 ist.

Das gilt für alle Brennweiten, also auch für Tele. Trotzdem ist es angebracht, von Telemakrofähigkeit zu sprechen, weil kleine Gegenstände aus etwas größerer Entfernung aufzunehmen, ein wesentlicher Gebrauchswert einer Kamera ist.

Olympus SH2, ISO 125, Brennweite Kleinbildäquivalent 440 mm

Diese Gebrauchseigenschaft, kleine Gegenstände aus möglichst großen Abständen groß abzubilden, war für mich seinerzeit das wesentliche Argument, die Olympus SH2 zu kaufen. Nicht nur wenn man beim Spaziergang in Vorgärten schöne Blumen sieht und nicht genügend nah heran gehen kann oder das Bücken etwas schwer fällt, sondern auch, wenn es sich um kleine Fluchttiere handelt.

Deshalb habe ich mich damit etwas näher beschäftigt.

Unter Verwendung der Definitionsgleichung für den Abbildungsmaßstab und der Linsengleichung kann man ableiten:

G = B * (g-f) / f     für g >> f

G ≈ B * g / f         mit

G       Gegenstandsabmessung, also bspw. Breite des Gegenstandes,
.         die man  sieht
B       Bildabmessung, also die Chipbreite
f         die Brennweite
g        die Gegenstandsweite, hier der geringste Abstand der Kamera,
.          bei dem noch fokussiert werden kann

Zunächst verbale Interpretation:

die Gegenstandsabmessung, die man sieht, ist proportional der
Chipgröße, d. h. je kleiner der Chip ist, desto kleiner können
Gegenstände groß abgebildet werden.

Die Abhängigkeit von der Gegenstandsweite ist logisch, je weiter man vom Objekt weg ist, desto kleiner wird abgebildet und je näher man ans Objekt gehen kann, desto größer wird abgebildet.

die Gegenstandsabmessung, die man sieht, ist umgekehrt proportional
der Brennweite.

für die Gegenstandsweite ist die Brennweite eine absolute Grenze,
die mit Abstand nicht erreichbar ist.

Ich habe zu der Telemakrofähigkeit viele Tests durchgeführt.
Es gibt deutliche Unterschiede zwischen den Kameras hinsichtlich Telemakrofähigkeit.

Canon SX700, optische Brennweite 135 mm, minimaler Abstand, bis zu dem noch fokussiert werden kann 1.4 m, mögliche Bildbreite etwa 94 mm
Panasonic TZ91, optische Brennweite 129 mm, minimaler Abstand, bis zu dem noch fokussiert werden kann 2.0 m, mögliche Bildbreite etwa 100 mm
Olympus SH2, optische Brennweite 108 mm, minimaler Abstand, bis zu dem noch fokussiert werden kann 0.4 m, mögliche Bildbreite etwa 33 mm

Die Unterschiede zwischen der Canon und der Panasonic sind wohl nur so zu erklären, daß die Angabe bzgl. minimal möglichem Abstand von Panasonic großzügig gesehen wird, von Canon eher eng.
Aber, und darauf kommt es mir hier in diesem Beitrag besonders an, die Olympus ist bzgl. Telemakrofähigkeit mit Abstand die Beste.
Bei der Canon und bei der Panasonic versucht man mit zusätzlichen digitalen Zoomvarianten den Unterschied zu verringern, letztlich ersetzt digitaler Zoom aber optischen Zoom nicht.

Ich habe auch einmal einen Vergleich zwischen der Olympus SH2 und einer Nikon D5600 mit Zoomobjektiv Nikkor f/B 18/3.5 bis 105/5.6 durchgeführt, allerdings unter sehr bescheidenen Bedingungen in einem Fotomarkt, in dem mir verschiedene Aufnahmen freundlicherweise gestattet wurden.

Obwohl für das Nikkorobjektiv bei Tele als Mindestabstand 450 mm genannt werden, also etwa wie für die Olympus, ist der Abbildungsmaßstab etwa 3 mal kleiner, d. h. ein bestimmtes Objekt wird 3 mal kleiner abgebildet.
Die Größenunterschiede zwischen den Kameras sind beträchtlich, und die Nikon D5600 ist noch nicht einmal eine Kleinbildkamera.

Nikon D5600, volles Zoom, Minimalabstand 0.45 m
Olympus SH2, volles Zoom, Minimalabstand 0.4 m

Man sieht, daß die Kompaktkamera fast 3 mal so groß abbildet wie die Mittelformatkamera. Die Abschätzungen erheben keinen Anspruch auf Exaktheit, bestätigen aber die Abhängigkeiten in der Tendenz.


Die Superzoomkameras ermöglichen auch eine gute Betätigung im Makrobereich mit verhältnismäßig einfachen Mitteln.
Die Superzoomkameras haben mit ihren kleinen Chips deutliche Vorteile gegenüber Mittelformatkameras und erst recht gegenüber Kleinbildkameras.
Für den Nahbereich ist die Olympus besonders geeignet.