Kleinbildkamera – hansalbrechtradebeul-Fotografie Elektromobilität

2019-01-09

Unschärfe durch Beugung

Wenn die Lichtstrahlen beim Fotografieren vom Objekt durch die Optik auf den Chip gelangen, werden sie an der Kante der Blende beeinflußt.
Während der größte Teil der Lichtstrahlen abseits der Kanten geradlinig ohne Ablenkung auf den Chip gelangt und bei richtiger Fokussierung für das scharfe Bild sorgt, wird ein kleiner Teil des Lichtes an der Kante etwas abgelenkt. Dieser Teil des Lichtes, der für die Abbildung es Objektes auf dem Chip unerwünscht ist, sorgt für eine gewisse Unschärfe, genannt Beugungsunschärfe.

Da die Beugung an Kanten erfolgt, ist die Beugung um so stärker, je mehr Kante eine Fläche hat.
Bei der kreisförmigen Blende ist die Kante bezogen auf die Fläche dem Durchmesser der Blende umgekehrt proportional, d. h. je kleiner der Durchmesser der Blende desto größer die Beugung.

Und es gibt keine Abhängigkeit von der Brennweite.

Hier möchte ich ein Bild einfügen, daß keinen oder besser gesagt nur einen sehr geringen Bezug zum Thema hat, denn Beugung ist überall und immer.

Radebeuler Bismarckturm oberhalb der Lößnitz-Weinberge

Beugung des Lichtes ist ein seit vielen Jahren bekannter und in der Fachliteratur ausführlich beschriebener physikalischer Effekt.

Bei der Beugung an den fotografischen ringförmigen Blenden bilden sich unerwünschte Ringe um die Lichtstrahlen, so daß der Lichtstrahl trotz einwandfreier Fokussierung auf dem Chip nicht punktförmig abbildet. Diese störenden Ringe werden Beugungsscheiben genannt.

Es wird von Beugungsscheiben gesprochen in einer gewissen Analogie zu den durch unzureichende Fokussierung statt der Punkte entstehenden Zerstreuungskreise, obwohl Art und Entstehung der Beugungsscheiben und der Zerstreuungskreise völlig unterschiedlich sind.

In der Literatur wird folgende zugeschnittene Größengleichung als Näherung für die Berechnung des Durchmessers d der Beugungsscheiben angegeben:

d [ mikrometer ] = 1.35 * Bl mit Bl für die Blende
………..gilt für sichtbares Licht mittlerer Wellenlänge

Für die Stärke des Einflusses der Beugungsscheiben auf die
Bildschärfe ist das Verhältnis der Größe der Beugungsscheiben zur Pixelgröße maßgebend. Je größer die Beugungsscheiben bezogen auf die Pixel sind, desto mehr Unschärfe entsteht durch Beugung.

Je größer die Pixel, desto geringer der Einfluß durch Beugung.

Bei der Beugung sind Kleinbildkameras gegenüber Kompaktkameras im Vorteil, weil die Pixel bei Kleinbildkameras größer sind.

Nun noch etwas zum quantitativen Einfluß der Beugung.

Für die Größe der Pixel wird der Begriff Pixelpitch pp verwendet, entspricht etwa der Größe der Pixel.

Zur Veranschaulichung wird wieder mit verschiedenen Kameras verglichen.

……………………..Kleinbildkamera Sony RX100 Superzooomkamera
……………………..Nikon D750

Pixelpitch pp 6 μm 2.4μm 1.4 μm

Durchmesser d der 29.7/2.7 μm 14.9/2.4 μm 8.6/10.8/4.4 μm
Beugungsscheibe
bei Blende 22/2 11/1.8 6.4/8/3.3

d / pp 4.9/0.45 6.2/1 6.1/7.7/3

Das Verhältnis Beugungsscheibendurchmesser zu Pixelpitch zeigt deutlich die Unterschiede auf, sagt aber noch nichts aus zu den tatsächlichen Werten hinsichtlich Unschärfe.

In der Literatur weichen die Angaben dazu untereinander stark ab, je nach dem wie die Schärfe/Unschärfe definiert wird.
Zur Beurteilung der Bildschärfe verwende ich wieder die oben angegebene Analogie zur Unschärfe durch Streuung, d. h. es wird angenommen, daß bei einem Verhältnis (vgl. auch meine Beiträge zu Schärfentiefe)

Chipabmessungen zu Beugungsscheibendurchmesser ≥ 1500

ausreichend Bildschärfe herrscht.

Das ergibt für die Kameras

…………………….Kleinbildkamera Sony RX100 Superzooomkamera
…………………….Nikon D750

Chipdiagonale D 43 mm 15.9 mm 7.7 mm

Durchmesser d 29.7/2.7 in μm 14.9/2.4 in μm 8.6/10.8/4.4 in μm
der Beugungsscheibe
bei Blende 22/2 11/1.8 6.4/8/3.3

D / d 1448/15926 1067/6625 895/713/1750

Wenn man das Ergebnis D/d betrachtet, erkennt man, daß bei der Kleinbildkamera Beugung praktisch kein Problem darstellt, selbst wenn extrem abgeblendet wird.
Bei den Superzoomkameras dagegen fängt der störende Einfluß der Beugung schon fast bei Weitwinkel und Offenblende an.

Meine praktische Erfahrung ist allerdings, daß der Einfluß der Beugung auf die wahrnehmbare Bildschärfe anders als der Einfluß der Streuung ist, was ja auch physikalisch bedingt ist. Der Einfluß erscheint geringer.

Bei der Streuung spielt eine Rolle, ob es sich um Unschärfe in der Tiefe oder allgemein handelt. Normalerweise wird es sich um Unschärfe in der Tiefe handeln, also zu wenig Schärfentiefe. Dagegen kann man von vorn herein etwas tun, in dem man mehr abblendet.

Bei der Beugungsunschärfe erscheint alles unscharf, also insbesondere auch in der Tiefe. Dagegen kann man auch etwas tun, in dem man weniger abblendet, wenn das möglich ist.

Aus diesen gegenläufigen Abhängigkeiten der Bildschärfe von der Blende leitet sich ab, daß es eine optimale Blende gibt, bei der sich Bildunschärfe durch Streuung und Bildunschärfe durch Beugung die Waage halten.

Diese Blende wird förderliche Blende genannt.

Da sowohl die Bildunschärfe durch Streuung als auch die Bildunschärfe durch Beugung Definitionssache sind, ist an sich auch die förderliche Blende Definitionssache.

Jetzt noch der Versuch, die Abhängigkeiten etwas bildlich darzustellen.

Dafür verwende ich normalerweise Ausdrucke eines Testbildes bspw. auf A4-Format, die ich im Garten mit entsprechendem Abstand fotografiere und auswerte.

Im Winter behelfe ich mir auch mit dem 4k-Monitor im Hobbyraum, unterliege dabei allerdings Einschränkungen bzgl. Abstand, d. h. Tele ist problematisch.

…..
Ich danke Herrn Altmann, der mir die Verwendung seines Testbildes auf dieser Webseite gestattet.

Bei der Verwendung eines Monitors muß man beachten, daß die darzustellenden Details groß bezogen auf die Monitorauflösung sein sollten, damit es nicht zu Störungen durch die Pixel des Monitors kommt.

Außerdem sollte man bei Skalierungen darauf achten, daß mit 100% oder ganzzahligem Verhältnis dazu skaliert wird, also entweder 100%, 200% oder 50% usw., weil es sonst zu Fehlanzeigen kommen kann.

Die Beurteilung der Ergebnisse im Detail muß an Hand von Ausschnitten erfolgen, weil die Darstellung hier im Netz begrenzt ist.

Die hier aufgeführten Beispiele beziehen sich auf Aufnahmen eines A4-Ausdruckes des Testbildes.

Bei der Beurteilung der Ergebnisse ist zu berücksichtigen, daß Beugung und Fokussierung überlagert Einfluß auf die Bildschärfe nehmen.

Die Auswertung erfolgt so, daß Bild- und Testbildgröße ins Verhältnis gesetzt werden. Außerdem wird ein Linienbereich im Testbild mit der Höhe des Testbildes ins Verhältnis gesetzt. Über die ermittelten Verhältnisse wird eine Liniendichte für das Linienbereich berechnet. Diese Werte werden jeweils dem Testbild und dem Ausschnitt mit dem Linienbereich zugeordnet.
Angezeigt werden Ausschnitte zum Testbild und zum genannten Linienbereich. Die Linienbereiche werden verglichen.
Die Angabe zu den Linienpaaren bezieht sich auf die Bildhöhe.

Es wurden so die drei Superzoomkameras beurteilt, und es sei noch einmal ausdrücklich betont, es geht hier nur um den Einfluß der Beugung.

Da die Superzoomkameras diesbezüglich etwa gleich sind, wird hier beispielhaft hauptsächlich das Ergebnis der Canon gezeigt.

……….

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Hier noch Ausschnitte der Panasonic TZ91 zum Vergleich, die Ergebnisse sind etwas anders, was ich in meinem Beitrag „womit nehme ich meine Bilder auf“ schon beschrieben habe.

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Bei Blende 6.3, 1249 Lp ist nur noch grau zu erkennen, die Linien verschwimmen infolge der Beugung vollkommen.
Bei Blende 3.2, 1249 Lp sind noch deutliche Reste der Linien zu erkennen, selbst bei Blende 3.2, 1420 Lp sind noch Andeutungen der Linien zu erkennen.

Ich denke, daß damit der Einfluß der Beugung in Anhängigkeit von der Blende doch mit recht einfachen Mitteln veranschaulicht werden kann.

Um Unschärfe durch Beugung so gering wie möglich zu halten, sollte so wenig wie möglich abgeblendet werden.
Das gilt um so mehr, je kleiner der Chip der Kamera ist.

2018-12-162019-12-05

Schärfentiefe Ergänzung

In meinem Beitrag Schärfentiefe habe ich die Zusammenhänge aufgeschrieben und interpretiert, Bildvergleiche kamen etwas zu kurz, möchte ich hiermit ergänzen.

In den Bereichen, wo die Fernpunkte noch endlich sind, gibt es eine Abhängigkeit von der Kameraart, zu der ich so noch keinen Bericht gefunden habe. Da ich das aber für bemerkenswert halte, möchte ich dazu berichten.

Wenn man mit einer Kleinbildkamera mit gleicher Schärfentiefe aufnehmen möchte wie mit einer Kompaktkamera, muß man sehr stark abblenden, so daß der Vorteil der Lichtstärke der Optik der Kleinbildkamera gegenüber der Kompaktkamera verloren geht.

Dazu zwei Oberflächen des im Beitrag Schärfentiefe angeführten Programmes zur Berechnung der Schärfentiefe.

Beispiel für Schärfentiefe Kompaktkamera, Cropfaktor etwa 5.7

Beispiel für Schärfentiefe Kleinbildkamera, Cropfaktor 1

…………..
Damit man die beispielhaften Werte für die Nah- und Fernpunkte bzw. die Schärfentiefe der Kompaktkamera mit der Kleinbildkamera erreicht, muß man bei der Kleinbildkamera sehr stark abblenden. Hier im Beispiel

statt Blende 4 bei der Kompaktkamera

………..Blende 22 bei der Kleinbildkamera.

Wenn man die Öffnungsdurchmesser d = f / Bl vergleicht,

…………Kompaktkamera d = 9 / 4 = 2.25 mm

…………Kleinbildkamera d = 50 / 22 = 2.27 mm

die Blendenöffnung ist gleich, d. h. für diese Situationen kommt der Lichtstärkevorteil der Optik der Kleinbildkamera nicht zum Tragen.

Die eingangs formulierte Behauptung präzisiert:

Wenn man mit einer Kleinbildkamera in den Bereichen, wo die
Fernpunkte endlich sind, mit gleicher Schärfentiefe aufnehmen
möchte wie mit einer Kompaktkamera, muß man sehr stark
abblenden, so daß der Vorteil der Lichtstärke der
Kleinbildkamera gegenüber der Kompaktkamera verloren geht.

Dazu einige Beispiele, schräg liegenden Maßstab fotografiert:

Kleinbildkamera
Da ich selbst keine digitale Kleinbildkamera besitze, hat mir ein guter Bekannter ausgeholfen und hat mir mit einer Sony α 7III und Objektiv
Voigtländer 40/1.2 Beispielbilder aufgenommen.
Nur am Rande, es war gar nicht so einfach, Jemanden zu finden, der mir mit Vergleichsmaterial von einer Kleinbildkamera geholfen hat. Deshalb noch einmal der Dank nach München.

Sony Alpha 7 III und Voigtländer 40/1.2, Blende 1.2 Schärfentiefe berechnet 2.3 mm

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Hier sieht man, wie stark bei diesem Objektiv und dieser Kamera bei Offenblende der Schärfentiefebereich eingeengt wird.

Für die weiteren Vergleiche wird oben das Bild mit der jeweiligen Kompaktkamera, bzgl. Brennweite angepaßt, und unten das Bild mit der Kleinbildkamera bzgl. Blende angepaßt, angeordnet.

Sony RX100, Brennweite äquivalent Kleinbild 40 mm, Blende 3.2

Sony RX100, Brennweite 14.6 mm, äquivalent Kleinbild 40 mm, Blende 3.2, Schärfentiefe berechnet 18.7 mm

Sony Alpha 7 iii, Objektiv Voigtländer 40/1.2, Blende 3.2, Schärfentiefe berechnet 6.2 mm

Es ist sehr deutlich zu erkennen, daß bei vergleichbaren Werten die Schärfentiefe bei der Kompaktkamera höher ist als bei der Kleinbildkamera.

Jetzt noch der Vergleich mit der Superzoomkamera Panasonic TZ91.

Panasonic TZ91, Brennweite 7.2 mm, äquivalent Kleinbild 40 mm, Blende 3.8, Schärfentiefe berechnet 45.4 mm

Sony Alpha 7 iii, Objektiv Voigtländer 40/1.2, Blende 4.0, Schärfentiefe berechnet 7.8 mm

Ich habe für die Beispiele die Schärfentiefe berechnet und in der Bildunterschrift eingefügt. Als Schärfedefinition wurde N = 3000 verwendet.

Ich denke, diese bildlichen Erläuterungen und die Tendenz der Berechnung belegen die eingangs gemachte Feststellung.

Obwohl es mit Vergleichen immer so eine Sache ist, möchte ich trotzdem Kompaktkameras und Kleinbildkameras mit Modelleisenbahn und Eisenbahn vergleichen, was bei der Eisenbahn der Maßstabsfaktor für die Modelle ist bspw. 1 : 87, ist bei den Kameras der Cropfaktor bspw. 1 : 5.7, d. h. die Kompaktkamera ist gewissermaßen ein Modell der Kleinbildkamera.
Die Schärfentiefe ist im entsprechenden Geltungsbereich proportional dem Cropfaktor.

Um das Thema weiter abzurunden, möchte ich noch kurz auf die hyperfokale Entfernung eingehen. Die hyperfokale Entfernung dh beschreibt, bei welcher Entfernung der Fokussierung die Fernpunkte unendlich werden.
Da die hyperfokale Entfernung umgekehrt proportional dem Cropfaktor ist, ergibt sich bzgl. der beispielhaft aufgeführten Kameras folgendes Bild:

Panasonic TZ91, f = 7.2 mm, Blende 3.8 ⇒ dh = 5.3 m
Sony RX 100, f = 14.6 mm, Blende 3.2 ⇒ dh = 12.6 m
Sony α7III, f = 40 mm, Blende 1.2 ⇒ dh = 93 m

d.h. wenn ich mit der Sony α7III auf 93 m fokussiere, liegt die Schärfentiefe bei 46.5 m bis unendlich, wenn ich bei der Sony RX100 auf 12.6 m fokussiere, liegt die Schärfentiefe bei 6.3 m bis unendlich und wenn ich bei der Panasonic TZ91 auf 5.3 m fokussiere, liegt die Schärfentiefe von 2.65 m bis unendlich.

Um die beispielhaften Werte für die TZ91 zu erreichen, müßte ich bei
der Sony RX100 auf Blende 8 abblenden, bei der Sony α7III auf knapp Blende 22 und der Lichtstärkevorteil wäre verloren.

Hier noch diese Gegenüberstellung:

Sony RX100, Brennweite 14.6 mm, äquivalent Kleinbild 40 mm, Blende 8, Schärfentiefe berechnet 47.1 mm

Sony Alpha 7 iii, Objektiv Voigtländer 40/1.2, Blende 22, Schärfentiefe berechnet 43.3 mm

……….

Für den Anwender bedeutet das, wenn er viel im Nahbereich fotografieren möchte, sollte er sich überlegen, ob er mit Kompaktkameras aufnimmt, denn Kompaktkameras erleichtern in diesem Bereich das Fotografieren wesentlich.

2018-11-202020-01-28

Schärfentiefe

Obwohl das Thema schon vielfach behandelt worden ist, möchte ich doch auch etwas dazu beitragen.
Es gibt einerseits die rein technischen Berichte, andererseits aber auch Berichte, aus denen nicht so recht hervorgeht, daß es ohne technisches Wissen schwer ist, gezielt Einfluß auf die Schärfentiefe zu nehmen bzw. abzuschätzen, was möglich und was nicht möglich ist.

Mein Ziel ist es, bzgl. der Darstellung einen Mittelweg zu finden.

Zunächst die Zusammenhänge:

1. Bildschärfe bzw. Bildunschärfe

Bildschärfe ist Definitionssache. In meinem Beitrag Darstellung der Bilder bin ich auf Bildschärfe schon eingegangen. Auch hier im Kapitel Schärfentiefe spielt der Parameter N, Auflösung, eine wesentliche Rolle. Je größer N, desto höher die Definition zur Grenze der Schärfe. Hier noch einmal das Wesentliche.

Bisher war wohl ein Wert N=1500 üblich. Dieser Wert bezieht sich auf die Bilddiagonale einer Auflösung von etwa 1368 x 768 Pixel.

Es sieht so aus, und das wäre an sich auch folgerichtig, daß inzwischen höhere Ansprüche an Bildschärfe gestellt werden, sprich mit höheren Werten für N gerechnet wird. Ich hatte mich schon 2013 damit beschäftigt und Werte für N so um 3000 als eher für zeitgemäß gehalten.
Angaben zur Schärfentiefe in den Kameras bzw. auf den Objektiven nehmen offenbar wieder zu. Früher, bspw. in den 1960ern Jahren, waren solche Angaben üblich.

die mittlere Skala 22 bis 22 ist für die Anzeige der Schärfentiefe

…………..
Wenn ich aus ablesbaren Werten rückrechne, komme ich bei diesem Objektiv auf einen Wert von N etwa 1000.

2.Hyperfokale Entfernung

Bei der Berechnung der Schärfentiefe spielt die hyperfokale Entfernung eine entscheidende Rolle.

Hyperfokale Entfernung bedeutet, wenn man auf diese Entfernung fokussiert, herrscht Schärfe zwischen der halben hyperfokalen Entfernung und Unendlich, Schärfe gemäß Definition.

dh = f * f * N / (d * bl) oder mit Cropfaktor dh = fkb * fkb * N / (dkb * bl *cf)

mit

f, fkb         Brennweite bzw. Kleinbildbrennweite
N                Anzahl der auf der Diagonalen im Betrachtungsabstand
………………..der Diagonalen unterscheidbaren Punkte
d,dkb        Diagonale des Chips bzw. des Kleinbildchips
B                 Blende
cf               Cropfaktor

3. Schärfentiefe

Mit der hyperfokalen Entfernung wird der Nahpunkt und der Fernpunkt berechnet, die Differenz zwischen Nah- und Fernpunkt entspricht der Schärfentiefe.

Nahpunkt                        dnah = g * (dh – f) / ((dh – f) + (g – f))
Fernpunkt                      dfern = g * (dh – f) / ((dh – f) – (g – f))
Schärfentiefe                ts = dfern – dnah

mit

g               Gegenstandsweite
dh            hyperfokale Entfernung
f                Brennweite siehe oben

Da das alles recht unübersichtlich aussieht und ich 2013 beschloß, mich mit Visual Basic VBA zu beschäftigen, habe ich die Zusammenhänge in VBA programmiert und kann damit die Zusammenhänge in Excel übersichtlich und anschaulich darstellen.

Bevor ich auf Beispiele eingehen möchte, noch verbale Aussagen zu den o. g. Abhängigkeiten:

⇒ die Schärfentiefe ist umso geringer, je höher man
…..die Schärfe N definiert

⇒ die Schärfentiefe ist der Blende proportional, d. h. Blende 11
…..hohe Schärfentiefe, Blende 1.8 niedrige Schärfentiefe

⇒ die Schärfentiefe ist dem Cropfaktor proportional, d. h. hoher
…..Cropfaktor sprich kleiner Chip, also Kompaktkamera hohe
…..Schärfentiefe und kleiner Cropfaktor sprich großer Chip, also
…..Kleinbildkamera geringe Schärfentiefe

Hier zunächst eine Oberfläche zur punktuellen Berechnung der Schärfentiefe, bitte erforderlichenfalls Ansicht vergrößern, Handhabung ist selbst erklärend.

Falls jemand Interesse an dem Programm haben sollte, bitte melden, so oder so, ich schicke die Datei dann ggfs. zu, wobei aber klar sein muß, VBA muß in Excel integriert sein, sonst klappt das natürlich nicht.

Anschaulicher wird das Ganze, wenn man es grafisch darstellt.

Sony RX100, N=3285, Nah- und Fernpunkte, verschiedene Blenden, die senkrechten Linien habe ich ausgeblendet

…………
Man sieht deutlich, daß es im Nahbereich selbst bei der Sony mit ihrem 1 Zoll Chip schnell recht eng mit der Schärfentiefe wird. Deshalb hier noch einmal die Nah-und Fernpunkte für den Nahbereich

…………..
Im Nahbereich geht es mit der Schärfentiefe sehr eng zu. Der Übergang zwischen scharf und unscharf ist natürlich gleitend, aber es wird dann schon schwer, bestimmte Blumen z. B., durchgehend scharf aufzunehmen.

…………
Mit der Olympus gelingt das recht gut, und da es eine Nahaufnahme ist, gelingt auch das Freistellen durch Unschärfe recht gut, wobei ich sagen muß, ohne mein Zutun, denn bei der Olympus SH2 gibt es keine einstellbare Blende.

Hier jetzt noch ein Vergleich zwischen Superzoomkamera und Kleinbildkamera, Cropfaktor etwa 5.7 bis 5.8 bzw. 1.

………….

…………
Es ist deutlich zu sehen, welche Unterschiede hinsichtlich Schärfentiefe zwischen Kompaktkameras, insbesondere den hier auf dieser Webseite angeführten Superzoomkameras, und Kleinbildkameras bestehen, besonders im Nahbereich.

Wer also gern mit Bokeh arbeitet, für den sind Kompaktkameras wesentlich weniger geeignet als Kleinbildkameras.

Wer dagegen möglichst viel Schärfentiefe in seinen Fotos haben möchte, der hat mit den Kompaktkameras wesentliche Vorteile gegenüber den Kleinbildkameras, besonders im Nahbereich, aber nicht nur, denn auch bei Tele kommen die Unterschiede in den entsprechenden Entfernungsbereichen sehr deutlich zum Vorschein.