Unschärfe durch Beugung

Wenn die Lichtstrahlen beim Fotografieren vom Objekt durch die Optik auf den Chip gelangen, werden sie an der Kante der Blende beeinflußt.
Während der größte Teil der Lichtstrahlen abseits der Kanten geradlinig ohne Ablenkung auf den Chip gelangt und bei richtiger Fokussierung für das scharfe Bild sorgt, wird ein kleiner Teil des Lichtes an der Kante etwas abgelenkt. Dieser Teil des Lichtes, der für die Abbildung es Objektes auf dem Chip unerwünscht ist, sorgt für eine gewisse Unschärfe, genannt Beugungsunschärfe.


Da die Beugung an Kanten erfolgt, ist die Beugung um so stärker, je mehr Kante eine Fläche hat.
Bei der kreisförmigen Blende ist die Kante bezogen auf die Fläche dem Durchmesser der Blende umgekehrt proportional, d. h. je kleiner der Durchmesser der Blende desto größer die Beugung.

Und es gibt keine Abhängigkeit von der Brennweite.


Hier möchte ich ein Bild einfügen, daß keinen oder besser gesagt nur einen sehr geringen Bezug zum Thema hat, denn Beugung ist überall und immer.

Radebeuler Bismarckturm oberhalb der Lößnitz-Weinberge

Beugung des Lichtes ist ein seit vielen Jahren bekannter und in der Fachliteratur ausführlich beschriebener physikalischer Effekt.

Bei der Beugung an den fotografischen ringförmigen Blenden bilden sich unerwünschte Ringe um die Lichtstrahlen, so daß der Lichtstrahl trotz einwandfreier Fokussierung auf dem Chip nicht punktförmig abbildet. Diese störenden Ringe werden Beugungsscheiben genannt.

Es wird von Beugungsscheiben gesprochen in einer gewissen Analogie zu den durch unzureichende Fokussierung statt der Punkte entstehenden Zerstreuungskreise, obwohl Art und Entstehung der Beugungsscheiben und der Zerstreuungskreise völlig unterschiedlich sind.

In der Literatur wird folgende zugeschnittene Größengleichung als Näherung für die Berechnung des Durchmessers d der Beugungsscheiben angegeben:


d [ mikrometer ] = 1.35 * Bl     mit Bl für die Blende
………..gilt für sichtbares Licht mittlerer Wellenlänge


Für die Stärke des Einflusses der Beugungsscheiben auf die
Bildschärfe ist das Verhältnis der Größe der Beugungsscheiben zur Pixelgröße maßgebend. Je größer die Beugungsscheiben bezogen auf die Pixel sind, desto mehr Unschärfe entsteht durch Beugung.

Je größer die Pixel, desto geringer der Einfluß durch Beugung.

Bei der Beugung sind Kleinbildkameras gegenüber Kompaktkameras im Vorteil, weil die Pixel bei Kleinbildkameras größer sind.


Nun noch etwas zum quantitativen Einfluß der Beugung.

Für die Größe der Pixel wird der Begriff Pixelpitch pp verwendet, entspricht etwa der Größe der Pixel.

Zur Veranschaulichung wird wieder mit verschiedenen Kameras verglichen.

……………………..Kleinbildkamera      Sony RX100    Superzooomkamera
……………………..Nikon D750


Pixelpitch pp                       6 μm                               2.4μm                    1.4 μm

Durchmesser d der      29.7/2.7 μm          14.9/2.4 μm        8.6/10.8/4.4  μm
Beugungsscheibe
bei Blende                          22/2                                 11/1.8                      6.4/8/3.3

d / pp                                     4.9/0.45                        6.2/1                        6.1/7.7/3


Das Verhältnis Beugungsscheibendurchmesser zu Pixelpitch zeigt deutlich die Unterschiede auf, sagt aber noch nichts aus zu den tatsächlichen Werten hinsichtlich Unschärfe.

In der Literatur weichen die Angaben dazu untereinander stark ab, je nach dem wie die Schärfe/Unschärfe definiert wird.
Zur Beurteilung der Bildschärfe verwende ich wieder die oben angegebene Analogie zur Unschärfe durch Streuung, d. h. es wird angenommen, daß bei einem Verhältnis (vgl. auch meine Beiträge zu Schärfentiefe)


Chipabmessungen zu Beugungsscheibendurchmesser  ≥ 1500


ausreichend Bildschärfe herrscht.

Das ergibt für die Kameras

…………………….Kleinbildkamera       Sony RX100     Superzooomkamera
…………………….Nikon D750


Chipdiagonale D              43 mm                            15.9 mm               7.7 mm

Durchmesser d         29.7/2.7 in μm     14.9/2.4 in μm    8.6/10.8/4.4 in μm
der Beugungsscheibe
bei Blende                         22/2                                  11/1.8                      6.4/8/3.3

D / d                                  1448/15926               1067/6625          895/713/1750


Wenn man das Ergebnis D/d betrachtet, erkennt man, daß bei der Kleinbildkamera Beugung praktisch kein Problem darstellt, selbst wenn extrem abgeblendet wird.
Bei den Superzoomkameras dagegen fängt der störende Einfluß der Beugung schon fast bei Weitwinkel und Offenblende an.

Meine praktische Erfahrung ist allerdings, daß der Einfluß der Beugung auf die wahrnehmbare Bildschärfe anders als der Einfluß der Streuung ist, was ja auch physikalisch bedingt ist. Der Einfluß erscheint geringer.


Bei der Streuung spielt eine Rolle, ob es sich um Unschärfe in der Tiefe oder allgemein handelt. Normalerweise wird es sich um Unschärfe in der Tiefe handeln, also zu wenig Schärfentiefe. Dagegen kann man von vorn herein etwas tun, in dem man mehr abblendet.

Bei der Beugungsunschärfe erscheint alles unscharf, also insbesondere auch in der Tiefe. Dagegen kann man auch etwas tun, in dem man weniger abblendet, wenn das möglich ist.


Aus diesen gegenläufigen Abhängigkeiten der Bildschärfe von der Blende leitet sich ab, daß es eine optimale Blende gibt, bei der sich Bildunschärfe durch Streuung und Bildunschärfe durch Beugung die Waage halten.


Diese Blende wird förderliche Blende genannt.


Da sowohl die Bildunschärfe durch Streuung als auch die Bildunschärfe durch Beugung Definitionssache sind, ist an sich auch die förderliche Blende Definitionssache.


Jetzt noch der Versuch, die Abhängigkeiten etwas bildlich darzustellen.

Dafür verwende ich normalerweise Ausdrucke eines Testbildes bspw. auf A4-Format, die ich im Garten mit entsprechendem Abstand fotografiere und auswerte.

Im Winter behelfe ich mir auch mit dem 4k-Monitor im Hobbyraum, unterliege dabei allerdings Einschränkungen bzgl. Abstand, d. h. Tele ist problematisch.

Testbild

…..
Ich danke Herrn Altmann, der mir die Verwendung seines Testbildes auf dieser Webseite gestattet.

Bei der Verwendung eines Monitors muß man beachten, daß die darzustellenden Details groß bezogen auf die Monitorauflösung sein sollten, damit es nicht zu Störungen durch die Pixel des Monitors kommt.

Außerdem sollte man bei Skalierungen darauf achten, daß mit 100% oder ganzzahligem Verhältnis dazu skaliert wird, also entweder 100%, 200% oder 50% usw., weil es sonst zu Fehlanzeigen kommen kann.

Die Beurteilung der Ergebnisse im Detail muß an Hand von Ausschnitten erfolgen, weil die Darstellung hier im Netz begrenzt ist.

Die hier aufgeführten Beispiele beziehen sich auf Aufnahmen eines A4-Ausdruckes des Testbildes.

Bei der Beurteilung der Ergebnisse ist zu berücksichtigen, daß Beugung und  Fokussierung überlagert Einfluß auf die Bildschärfe nehmen.


Die Auswertung erfolgt so, daß Bild- und Testbildgröße ins Verhältnis gesetzt werden. Außerdem wird ein Linienbereich im Testbild mit der Höhe des Testbildes ins Verhältnis gesetzt. Über die ermittelten Verhältnisse wird eine Liniendichte für das Linienbereich berechnet. Diese Werte werden jeweils dem Testbild und dem Ausschnitt mit dem Linienbereich zugeordnet.
Angezeigt werden Ausschnitte zum Testbild und zum genannten Linienbereich. Die Linienbereiche werden verglichen.
Die Angabe zu den Linienpaaren bezieht sich auf die Bildhöhe.


Es wurden so die drei Superzoomkameras beurteilt, und es sei noch einmal ausdrücklich betont, es geht hier nur um den Einfluß der Beugung.

Da die Superzoomkameras diesbezüglich etwa gleich sind, wird hier beispielhaft hauptsächlich das Ergebnis der Canon gezeigt.

“Versuchsstand”

……….

Canon SX700,     Blende 3.2, 1084 Lp
Canon SX700,    Blende 3.2, 1249 Lp
Canon SX700,         Blende 3.2, 1420 Lp

 

………………………..

Canon SX700,   Blende 3.2, 1084 Lp
Canon SX700,     Blende 3.2, 1249 Lp
Canon SX700,    Blende 3.2, 1420 Lp

…………………………………………..
Hier noch Ausschnitte der Panasonic TZ91 zum Vergleich, die Ergebnisse sind etwas anders, was ich in meinem Beitrag “womit nehme ich meine Bilder auf” schon beschrieben habe.

Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1124 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1308 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1478 Lp

 

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Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1124 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1308 Lp
Panasonic TZ91, Blende 3.3, 1478 Lp

…………………………………..

Canon SX700,     Blende 6.3, 756 Lp
Canon SX700,     Blende 6.3, 920 Lp
Canon SX 700,    Blende 6.3, 1249 Lp

……………………………

Canon SX700,     Blende 6.3, 756 Lp
Canon SX700,     Blende 6.3, 920 Lp
Canon SX700,    Blende 6.3, 1249 Lp

…………………………….
Bei Blende 6.3, 1249 Lp ist nur noch grau zu erkennen, die Linien verschwimmen infolge der Beugung vollkommen.
Bei Blende 3.2, 1249 Lp sind noch deutliche Reste der Linien zu erkennen, selbst bei Blende 3.2, 1420 Lp sind noch Andeutungen der Linien zu erkennen.

Ich denke, daß damit der Einfluß der Beugung in Anhängigkeit von der Blende doch mit recht einfachen Mitteln veranschaulicht werden kann.


Um Unschärfe durch Beugung so gering wie möglich zu halten, sollte so wenig wie möglich abgeblendet werden.
Das gilt um so mehr, je kleiner der Chip der Kamera ist.


 

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